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アウトドア派のプログラミング奮闘記

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みなさん算数の計算はやりますでしょうか?

「やります」・・・実社会、当たり前ですよね。

(金の計算は早いですが・・・orz)

 

何かというと、計算・演算の考え方の話。

 

測量屋さんは、暗算をするときには、

小学校でやる考え方はしておりません。

(すくなくとも測量の専門学校では教えておりません。)

 

1桁の計算は普通なのですが、

2桁から変わってきます。

 

例題:

29+38=?

 

普通

9+8=17

1くりあがりまして

1+2+3=6

あわせて67と言う答えが出てくるロジックです。

 

測量屋

29=(30-1)

38=(40-2)

30+40-3=67

ってなかんじで考えるのです。

 

あとは加減乗除へ応用するだけ

角度は60進法になっているので、この方法で角度の計算を暗算でやるのが、昔の測量屋でした。

今は、トータルステーションなる機会が全部やるので、余り使わないようになりましたけどね。

投稿日時 : 2006年11月29日 10:21

コメント

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 12:33 かずくん
これ、お金の計算でやります。
555円がおつりとして帰った時は快感です。
たいてい、店員は不思議そうな顔をしますが...

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 12:58 じゃんぬ
> たいてい、店員は不思議そうな顔をしますが...

店員から 「多いですよ」 と小銭を戻されたことがあります。
「とにかく、それで会計してよ」 と頼むはめに。

1 番びっくりしたのは、お釣りを渡す時点でも、まだ気付いていない店員の様子でした。
とりあえず、適正試験をやらせてみたくなりました。

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 15:19 恣意の
>店員から 「多いですよ」 と小銭を戻されたことがあります。
先にお札を出すと勝手にレジを打ち始める店員にも困ったり
#「お願い、確認してくれ」と心の中で叫びながら諦めたw


そして角度が60進数と言われてピンとこない私がいる...


# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 16:17 かずくん
> 先にお札を出すと勝手にレジを打ち始める店員にも困ったり
この事態を回避するため、必ず先に小銭を出します。

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 16:57 Zee
60進法というのは、
60秒で1分
60分で1度
ということです。

お金の計算ならイメージしやすいかもしれませんが、
例えば
359度58分45秒+270度3分15秒
=(360度-1分15秒)+(270度+3分15秒)
とすれば
=360+270+2分
となり
630度2分ですよね。

えー45秒と15秒足したら1分やから次に繰り上がって・・・
なんてしなくてもいいってことですね。


# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 17:21 ぽぴ王子
> 測量屋
> 29=(30-1)
> 38=(40-2)
> 30+40-3=67
> ってなかんじで考えるのです。

これは僕もやりますね。
簡単なほうへまとめる、というのは数学の基礎だと、先日買った『プログラマの数学』(結城浩:著)にも書いてありました。
確かこれを使って小学生のときに計算を早解きして先生にほめられた覚えが。
…それからずっと変わってないのか…わしゃのび太か… orz

> そして角度が60進数と言われてピンとこない私がいる...

実は僕もピンとは来ませんでした。
60進法は知ってますが、60進法と角度がどうマッチするのかわからないというか。
解説していただいてなんとなくわかった感じがします。
60進法というよりは90進法に近いような感じ?

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 17:34 Zee
簡単にいうと
60で繰り上がるので60進法といっております。
(教科書にも書いてあったからな~^^;)

時間と一緒なんでね
60秒で1分
60分で1時間

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/29 19:49 THREE-ONE
学生のころパズルみたいで因数分解が大好きだったので、この手はよくやりますね
102 * 98 とか
4 * 25 = 100, 8 * 125 = 1000 なんかも覚えておくと暗算速くなりますよね

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/30 15:06 刈歩 菜良
わたしも小銭は極力なくす派なので、店員によく不可解な顔をされます。
具体的な数値は忘れましたが、店員に「10円多いですよ」といわれて、10円返された後に、おつりに40円混ざっていて、「やっぱ合ってたやん。」といって、10円渡して50円玉にしてもらったことがありました。

# でも、私の方法は完全に引き算するわけではないので、指摘されてもすぐには、「おつりはXXXX円です。」とは言えない... ('_')

アメリカ行くと小銭が1,5,10,25となるので、頭の切り替えが大変です。
# それゆえによく失敗する。(^^ゞ

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/11/30 19:22 Zee
さすがにみなさん金が絡むとすごいですなw

>学生のころパズルみたいで因数分解が大好きだったので
私は苦手でした。
なのに測量やっとります。

>アメリカ行くと小銭が1,5,10,25となるので、頭の切り替えが大変です。
ほほう、外国で買い物をするときに、すべて日本円に換算するクセは、
安いだの高いだの言うのは
日本人の特徴でしょうか?

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/12/03 4:02 RUN
初めましてRUNと申します。

地図の60進法の話題が有るようなので、ちょいマメ知識をば

方角に関しては60進法と90進法があって、
一般生活においては90進法がより認識されて、地図作成に関しては60進法を使うことが多い。でよかったっけ?

東西南北を使ったイメージの方が解りやすいので90進法の法がイメージしやすいけど、距離を表現する場合は60進法の方が都合が良い。

なぜかというと、地図をマス区切りにした場合に90進法と60進法で違いがでるから。
90進法の場合スクエアMAPを使う(360/90=4なので、四角形)
スクエアMAPだと、隣接するマスは上下左右の4箇所に加えて角隣接の4箇所があり、この角隣接が自マスからの距離として1マスと考えるか2マスと考えるかと言う問題が発生する(暴力的に1.5マスという考え方をする場合も)

これに対し60進法だとヘクスMAPを使う(360/60=6なので6角形)
へクスMAPだと、隣接するマスは6辺で接するマスのみで角隣接となるマスが存在しない。

この為、90進法より60進法の方が距離としての地図の精度が高くなる。

これは、シミュレーションゲームに見かけるスクエアMAPとヘクスMAPの違いを思い浮かべるとわかり易い筈。

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/12/03 18:08 Zee
地図MAPINGの技術についてですかね。

そういうつもりでかいたのでは無かったですが^^
いろんな意味で良い結果になったと思います。

それはさておき

RUNさんがおっしゃっている意味はよくわかります。
フィールドをスクエアの面で表現するのか
正六角面で表現するのか
どちらが現況の多様性があるのかということでしょう。

なるほど

そういう考え方もありますよね。
ちょっと新感覚で、興味がわきました。

というのは、
測量の世界では、点が基本単位となっているため、
視覚で表す場合3点(三角)で面を表すわけです。
これをオルソ(三角)といいますが、
航空のデジタル写真を正写図にする技術(オルソ処理)をするときに用います。
カメラのレンズの歪みや飛行機の揺れなどを補正して、
平らに表現する技術です。

ちょっと外れてしまいましたが、
地図フィールドは四角と六角の最小単位を作り、
そこに高さをあたえることで、表現したら、その情報処理を行う時に、
効率よく解析できるということでしょう。

中々いいことを教えていただきました。
また、コメントください。ありがとうございます。

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/12/03 23:17 RUN
乗り遅れてたのにご返信有難うございます^^

>測量の世界では、点が基本単位となっているため、
>視覚で表す場合3点(三角)で面を表すわけです。
これって、俗に言うとこの3点測量法ってやつのことですかね?
自分もそこまで詳しくない物で。
へクスMAPも元々は3角形を6個組み合わせると6角形になり、三角形だと角隣接が有るが6角形にしてしまうとそれが無くなるってのから生まれてた記憶があります。
そういう意味では原点は3角形ですね。

6角形は戦略シミュレーション(と言ってもゲームではなく軍事のシミュレーション)で生まれてた筈なので、厳密には地図とはずれる訳ですが

# re: 加減乗除の暗算での考え方 2006/12/04 11:26 Zee
>これって、俗に言うとこの3点測量法ってやつのことですかね?
すべての多角形は三角の集合で表すことができるという方法で面積を算出する方法があります。(三斜求積)
今は、相対位置関係が表現される座標法が標準となっていますが、これも三角形が基本となり面積を計算する方法ですのであまり変わりませんがね。

6角形についてですが
地図フィールドを表現する方法としては、案外使い道があるように思えます。
新しく研究する余地がありそうです

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