IIJIMASが勉強しようとしています。

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/07/31 18:16 aetos

興味あります。

そして手書きの図に味があるｗｗ

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/08/01 0:47 ＩＩＪＩＭＡＳ

aetosさんコメントありがとうございます。お久しぶりです。
そうですか。興味ありますか。
手書きの図は、VAIO Duo 11でパワポに直接書きました。曲線がわりときれいになっている図は、Visioで手書きで書いたものです。
ポアンカレ予想ってテレビ番組のネタにもなりましたが、フェルマー予想と違って、予想のステートメントも一般にはあまり知られてないかとと思いまして、僕の知っている範囲で、手書きで説明してみました。

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/08/01 11:26 aetos

あー、後半のポアンカレ予想のあたりはちんぷんかんぷんでしたｗ

最近数学を勉強し始めてるので（まずは高校数学から！）、そのうちわかるようになるといいなあ。

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/08/01 21:47 IIJIMAS

えー、ちんぷんかんぷんー？
でもこの分野、基本的なところには微分とかないから、高校数学は前提には要りませんよ。高校数学の勉強とは無関係に理解できるものもあるかも。

ところで、よろしければわかりにくかった部分を教えてください。今後の参考にします。

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/08/04 16:47 aetos

43、44ページが難解ですね。
用語の定義を一つずつ押さえながらでないと理解できそうにないです。

# re: わんくまで勉強会東京91でのIIJIMASの発表資料 2014/08/05 22:39 IIJIMAS

aetosさんありがとうございます。
>43、44ページが難解ですね。

おお、ポアンカレ予想と、ホモトピー同値の概念ですね。。

ポアンカレ予想のステートメントに出てくる言葉自体は一応その前のスライドでさらっと（厳密ではありませんが）説明しています。「単連結」「n次元閉多様体」「n次元球面」「同相」
これらの説明スライドもわかりにくい部分があったならよろしければご指摘ください。

実は、「ホモトピー同値」は当初は、資料に入ってなくて（わんくま勉強会でもやってなくて）、エントリ本文に書いた指摘を受けて追加した部分です。。
厳密に説明はスライド1枚じゃ無理ですが、破ったりちぎったりせずにひっこめたり、縮めたり（その逆の操作も可）しても”同じ”とみなすのが「ホモトピー同値」のが概念です。アルファベットのIとかTとかLを図形とみなしての棒を縮めていけば、1点にできます。これらはホモトピー同値です。アルファベットのOとかAはループが残ってしまうので、穴をあける操作の逆操作を経ずに1点には連続的には縮められませんので1点とはホモトピー同値ではありません。AからOへは足をひっこめればよいので、AとOはホモトピー同値です。ホモトピー同値は各次元の球体を1点に縮める変形で図形がかわらないとみなす同値概念です。
このあたり、アニメーションをつくればわかりやすかったかなと反省しています。