今日は書き物をするはずだったのに...
世界一周する冒険家にヒモをくくりつける。
彼が帰ってくれば大きな輪っかができあがります。
その輪っかをぐいぐいと手繰り寄せる。
このときヒモのどの部分も地表から離さぬように。←ココ重要!
冒険家がどんなルートで世界一周しようともヒモを手繰り寄せて回収できるなら、
世界は丸い(穴があいていない)と判断してよい。
世界に穴があいてたらヒモは途中で引っ掛かって回収できんから。
ドーナツの表面に暮らすアリさんは自分の世界を外から眺めることなしに、
ヒモを手繰り寄せることができないことを理由に
「僕の世界は丸くない(少なくともひとつ以上の穴がある)」と結論づけられる。
「これが三次元空間についても成り立つ」ってーのがポアンカレ予想。
ポアンカレ予想が正しいならば、宇宙を外(?)から眺めることなしに宇宙が
丸いか否か(穴の有無)が調べられることになります。
100年の間解かれることのなかった難問です。
ポアンカレ予想に挑んだ数学者たちのドキュメント、
観れずに悔しかったやつがニコニコに上ってた。
二時間潰してもーた...反省すれども後悔はせずっ ^^;