キャレット自体に情報を持たせるのはどうかなぁ…
キャレット付近に情報を出すのは、イメージだと「あ」って出てますが、「ア」「A」「ア」「A」「般」「名」「話」「無」なんかを出すのも容易ですよね。
色で何とかしようとすると、せいぜい「ON」「OFF」くらいしか表現できなくて、無理に詰め込んでもわかりづらくなるだけだと思います。

> 「IME 状態を変えない」とは IME 状態をずっと記憶しておく必要があります。

はい。基本的には記憶しています。
アプリのオプションで、「IMEモードを自動設定する/しない」を設定できてもいいと思います。

昔こんなの書きました。
http://blogs.wankuma.com/shannon/archive/2007/06/26/82340.aspx