Visual Studio 2005 と XNA Game Studio 2.0 を使って Xbox360 と接続するには、Xbox360 で新たに「XNA Game Studio Connect」をダウンロードしないといけないみたいですね。今まで使っていた「XNA Game Launcher」ではだめみたいです。
ちなみに「XNA Game Studio Connect」で作成したゲームを配置すると、Xbox360 でダウンロードしたゲームを同じ扱いになるみたいで、ゲーム一覧にいっしょに表示されます。いちいち「XNA Game Launcher」を立ち上げなくてもよくなったので、他の人が作ったゲームも手軽に遊ぶことができるんじゃないかと思います。

↑ こんな感じに他のゲームと一緒に表示される

↑ なんか懐かしい…(^^;) (Xbox360 上で実行し、PC用のディスプレイで表示)
むしろ XNA 1.0 (Refresh じゃない)プロジェクトを XNA 2.0 でビルドしてもほとんど修正することなく(1行のみ)実行できたのには感動。