「余りとは何よ」と聞く人もいないと思うが、一応説明すると
ある数を割った時の残りである。例えば、１０個のりんごがあった
として３人に同じ数だけ分けるとすると、１つ残る、この１つが
余りである。
これを、算数で表わすと１０ ÷ ３ ＝ ３ ･･･ １
この余りをプログラム言語で求める場合、Ｂａｓｉｃ言語なら
「Ｍｏｄ」、Ｃ言語なら「％」を使用する。
例 a = 10 Mod 3 a = 1 となる。（Basic）
a = 10 % 3; a = 1 となる。（ C ）
では、この余りはいったいどのような時に使えるのでしょう。
仕事として、よくあるのは帳票のプログラムで、例えば５明細ごと
に実線を引く、または交互に色を分けるといった使い方でしょうか
明細の場合 カウント値 Mod 5 → (0,1,2,3,4)
交互の場合 カウント値 Mod 2 → (0,1)
つまり、余りとは、～ごとに処理を行いたい時に使えるのである。
もう少しふみこんだ例としては、トランプゲームがあります。
トランプカードは、４つの種類がそれぞれ１３枚、計５２枚あります。
この52枚を、スペード、ハート、クローバ、ダイヤの順に０～５１と
連番にしてプログラム上で管理したとします。
スペード ０ ～ １２
ハート １３ ～ ２５
クローバ ２６ ～ ３８
ダイヤ ３９ ～ ５１
こうしたとき余りを使うと、０～１２までの値のみを求めることが
できるようになります。例えば、１５ならハートの２というように。
プログラム変数
Card ０～５１
Mark ０～３(スペード:0、ハート:1、クローバ:2、ダイヤ:3)
Tranp ０～１２
Mark = Card / 13 (13で割る、マーク番号が求まる)
Tranp = Card Mod 13 (13で剰余、トランプ番号が求まる）
０～５１の連番とすることで、プログラム上の管理が簡単になり効率
も上がるわけですね。なお、ジョーカーは５２にすればいいでしょう。