いかがでしょうか。非常に機械的な手順で計算できることがわかるのではないでしょうか。

頂点の扱い方

座標は行列によって表現していますが、頂点を表すクラスは別途存在します。 これは、変換前の座標と、変換後の座標を持ちたいためです。 今回はワイヤーフレームですが、グローシェーディングとかやる場合は頂点の向きとか さらに情報を足さないといけないので、座標 = 頂点という単純な作りにすると嵌ります。

非オブジェクト指向式にやるのであれば、元になるモデルの座標のListと、 変換後の座標のListを用意してやることになりますね。ソースを短く簡単に済ませたいならばそのほうが楽かもしれません。

座標計算のための行列クラスは出来ていますが、適切なパラメータを与えないと回転はできません。以下が回転・平行移動の処理部分。

  public void calculate(Matrix1x3 offset,
      double rx, double ry, double rz) {
    
    // X軸の回転
    Matrix3x3 mx = new Matrix3x3(
        1, 0, 0,
        0, Math.cos(rx), -Math.sin(rx),
        0, Math.sin(rx), Math.cos(rx));
    // y軸の回転
    Matrix3x3 my = new Matrix3x3(
        Math.cos(ry), 0, Math.sin(ry),
        0, 1, 0,
        -Math.sin(ry), 0, Math.cos(ry));
    // z軸の回転
    Matrix3x3 mz = new Matrix3x3(
        Math.cos(rz), -Math.sin(rz), 0,
        Math.sin(rz), Math.cos(rz), 0,
        0, 0, 1);

    // 行列の合成
    Matrix3x3 m33 = mx.mul(my).mul(mz);
    Matrix1x3 m13 = m33.mul(this.point);
    // 平行移動
    this.mapping = m13.add(offset);
  }

sinやcosといった三角関数が並んでいますが、回転変換の際の行列は定型で決まっていますので カンペを用意して計算式をそのまま記載すればOKです。 このように数式をプログラムに落とすのが簡単なのが行列のよいところ。

描画ルーチン

今回はAppletのswing実装であるJAppletクラスを使用しています。 このJAppletにJPanelをaddして、実際の描画はJPanelに行わせます。

  /**
   * 描画用のPanel
   */
  class ExPanel extends JPanel {
    Matrix1x3 offset = new Matrix1x3(160, 120, 0);
    // 回転角
    double rx;
    double ry;
    double rz;

    @Override
    protected void paintComponent(Graphics g) {
      super.paintComponent(g);
      for (Vertex v : vlist) {
        v.calculate(this.offset, this.rx, this.ry, this.rz);
        v.paint(g);
      }
      for (Line l : llist) {
        l.paint(g);
      }
    }
  };

(0, 0, 0)を中心とした座標で計算していますから、画面の中央が(0, 0, 0)となるようにオフセットを与えています。 また、現在のモデルの回転角をここに持たせています。 実際の描画はVertexクラスとLineクラスに委譲しますので、ここではループをまわすだけ。

  /**
   * Appletの開始時に呼び出される
   * @see java.applet.Applet#start()
   */
  @Override
  public void start() {
    // アニメーション用スレッドの作成
    this.t = new Thread(){
      @Override
      public void run() {
        // 割り込みされるまでループ
        while(!this.isInterrupted()) {
          panel.rx += 0.05;
          panel.ry += 0.07;
          panel.rz += 0.01;
          panel.repaint();
          try {
            Thread.sleep(20);
          } catch (InterruptedException e) {
            this.interrupt();
          }
        }
      }
      
    };
    this.t.setDaemon(true);
    this.t.start();
  }

  /**
   * Appletの停止時に呼ばれる
   * @see java.applet.Applet#stop()
   */
  @Override
  public void stop() {
    // アニメーションスレッドに割り込んで停止させる
    this.t.interrupt();
  }

Applet#start()をオーバーライドしてアニメーション用のThreadを生成して起動します。 Applet#stop()の際にはThreadが停止するようにThread#interrupt()で割り込みを行います。

世の中のサンプルコードでは簡単のためかThread内でのループをwhile(true)としているケースが多いですが、 作法的には本ソースのようにwhile(!this.isInterrupted())とするほうがよいでしょう。

こうすることで、Thread#sleep()がthrowするInterruptedExceptionの処理が自然に記述できますし、 また、Applet#stop()で行っているように、Threadの外部から停止させる処理が自然に記述できます。 このThreadでは適当に回転させて再描画を行うだけですが、座標変換は描画ルーチン内ではなく、 このThreadで行うべきだったなぁと設計を反省。

終わりに

プログラミングの動画をとる場合、早送りナシで10分程度の尺に納めるには100行程度のプログラムではないと厳しいということが分かりました。
こういったビジュアル的にインパクトのあるデモのほうが受けはよいと思ったのですが、色気を出しすぎましたね。

3Dのプログラムをやりたいという人はこういった自力で回転するようなサンプルを書くとよい勉強になります。 今時はAPIが回転とか面倒くさいところはやってくれるのですが、基礎を疎かにすると後で必ず嵌ることになります。
私の場合は学生の頃に「ライブラリを使わずに自力でポリゴンを書けるなら雇ってあげる」とゲーム業界の人に言われ、 ポリゴンの基礎を独習したのですが、実際のところこういった基礎ができるということは大きな売り文句になりますよ。