「トランジスタ技術 SPECIAL No.32　実用電子回路設計マニュアル」という本に、面白い回路が紹介されていたので、「オペアンプ基礎回路再入門」を参考にして、どうなっているのかと思って思い切って解いてみました。
前に書いた四則演算のようなタイプは、電圧を入力すると電圧を出力します。こいつの場合、電圧を入力すると決まった電流が流れる、いわゆる「定電流回路」です。

負荷(RL)の抵抗にかかわらず一定の電流を流せるように、Vinから指令を送れるオペアンプ回路です。上記の回路の場合、

です。

それじゃ、どうなってるのかちょっと計算してみましょう。

上に書いてあるVa,Vb,Vc,Vdのそれぞれの電圧を回りの状況から見て、以下のようになります。

　　　　　　(1)

負荷RLと電流検出抵抗RSを流れる電流と抵抗値から計算します。

                       (2)

同様に、負荷RLと電流から計算します。

                (3)

VinとVbの電圧を分圧します。VbはU2のボルテージフォロアなのでU2の出力=Vbです。

                                      (4)

Vaの電圧と、GNDで分圧しています。VcとVdはオペアンプの仮想短絡により電圧は同位です。
上記の(1)～(4)を整理すると,(3)と(4)より、

            (5)

(5)に、(1)と(2)を代入して、

             (6)

これを整理すると、

      (7)

ここで、RLの係数 が0となるとき、つまり となるときに、出力電流はRLに依存しなくなり、定電流回路として動作することが出来るようになります。上の回路定数のときには、

となり、

と計算できます。

オペアンプは、種類にもよりますがあまり大きな電流を流せないので、モーターの駆動なんかするときにはFETで大電流を流せるような形にする必要があるとは思いますが、ちょっと感動したので書かせてもらいました^-^;