Mr.Tです、こんにちは。
元ネタは、こちら。
えムナウさんに突っ込まれて訂正エントリ書こうとして、気がついたんですね。
「自分の質問じゃ、特定できねーじゃん」
つーわけで、誘惑に負けてRさんのコメント欄にあったリンク先に...（じゃんぬさんが張ったやつ）
ほほう、質問文の途中までの展開はよかったわけだね...
今回は、Rさん（以下 R）、王子さん（以下、O）、IIJIMASさん（以下、I）を対象としているので、
１さんに「3番はIIJIMASさんですね、と聞いたら、わんと答えますか？」と聞けばよい...
Oさんは、正直ものです。
「3はIIJIMASさんですねと聞いたら、わんと答えますか？」には正解を言います。
「3はIIJIMASさんですね」の質問で、わん、と答える場合は、「はいの意味の言葉」
くま、と答える場合は、「いいえの意味の言葉」を返さなくてはなりません。
しかし、「はい」と「いいえ」は「わん」「くま」のどちらかなのかわかりません。
Rさんは、
「3はIIJIMASさんですねと聞いたら、わんと答えますか？」には嘘を言います。
「3はIIJIMASさんですね」の質問で、Oさんが「わん」なら、Rさんは「くま」を返すことになります。
で、「～、わんと答えますか？」には、うそつきなら「わんと答えないため」、「いいえの意味の言葉の反対＝はいの意 味の言葉」を答えます。
「3はIIJIMASさんですね」の質問で、Oさんが「くま」なら、「わん」を返すことになります。
で、「～、わんと答えますか？」には、うそつきなら「わんと答えないので」、「いいえの意味の言葉の反対＝はいの意 味の言葉」を答えます。
.....わけがわからなくなってきました。
場合わけしてみよう。
わん=はい くま=いいえ の場合
質問A（３はIIJIMASさんですか）
質問B 質問Aに「はい」と答えますか？
王子さんなら、
「はい」と答えるなら、はい
「いいえ」と答えるなら、いいえ
を返します。
Rさんなら、
Aに「はい」と答えるなら、正直ものなら「いいえ」だが、うそつきなので、「はい」を返す
Aに「いいえ」と答える なら、正直者なら「はい」だが、うそつきなので、「いいえ」を返す
を返します。
わん、くまで、はい、いいえを置き換え る。
王子さん：
わんと答えるなら、わん
くまと答えるなら、くま
わんと答えるなら、くま
くまと答えるなら、わん
わん＝いいえ くま＝はいの場合も同様。
単純に逆になるだけ。
つまり、王子さんとRさんの答えは、同じになる。
となると、上記質問に対しては、3人とも同じ答えになる。
3=IIJIMASさんであれば、
王子は、必ずわんと答えます。
Rさんは、必ずわんと答えます。
IIJIMASさんは、わんかくまと答えます。
3=IIJIMASさんでなければ
王子は、くまと答えます
Rさんは、くまと答えます。
IIJIMAさんは、わんかくまと答えます。
つまり、わんと答えるか？と聞かれて、二人がわんと答えたら、3はIIJIMASさんであることが確定する。
二人がくま、と答えたら、３はIIJIMASさんでないことがわかります。
「３はIIJIMASさんですかと聞いて、わんと答えますか？」に、１は「わん」、２は「くま」
と答えた場合、１、２ 、のどちらかがIIJIMASさんということがわかります。
つまり、３はIIJIMASさんではありません。とすると、王子さんとRさんは、くまと返さなくてはならないはずです。
ならば、１がIIJIMASさんということになります。
１が「くま」、２が「くま」と答えた場合は、先にも書いたように、１、２のどちらかがIIJIMASさんです。
３は王 子さん、Rさんのどちらかであって、「～、わんと答えますか？」の返答は、３がどちらであっても 同じ答えを返します。
つまり、わん、と返答された場合は、「～」の質問内容は正しいことになり、 くまと返された場合は、「～」の部分は 誤っていることになる。
ならば、３に「１は、Rさんですかと聞いて、わんと答えますか？」と聞いて
わん、なら２がIIJIMASさん
くま、なら１がIIJIMASさん
IIJIMASさんがわかれば、後は全部わかる（残りの質問は省略した）ので...
はがー、時間かかりすぎ。
し、仕事が....