えムナウ の なすがまま
20℃の水と100℃のお湯はどちらが速く凍りますか？ そしてどの位差があると思いますか？ 20℃の水と100℃のお湯を２つの同じ形の製氷器（耐熱温度は問題ないものとする）に同量入れて冷凍庫で凍らせたとします。 どちらが先に凍るでしょうか？ どのくらい違いがあると思いますか？
常識だと素通りしないでなるべく答えていってくださいね。
投稿日時 : 2008年7月11日 0:53
状況によっては逆転しますか？
一般にで結構です。
なるべくと言うのなら、 答えちゃいますよ。 水の定圧モル比熱は0℃から100℃までほぼ一定で75[J/Kmol] 水の融解エンタルピーは6000 [J/mol] 20℃の水を0℃の氷まで冷やすには 75*20 + 6000 = 7500 [J/mol] 100℃の水を0℃まで冷やすには 75*20 + 6000 = 13500 [J/mol] なので、製氷機が密閉されているなら、 熱量の差はおよそ1.8倍。 製氷機が開放されてる場合は 水が蒸発して熱量を奪ったり、製氷機内の水が減るので、 必要な熱量が減る。 どちらがどのくらい早く凍るかは製氷機の熱伝導度や蒸発の速度、 冷凍庫の形状や能力に依るのでわからない。 極端な状況を想定すれば100℃の方が早く凍る場合もありうる。 以上。
> 100℃の水を0℃まで冷やすには > 75*20 + 6000 = 13500 [J/mol] 間違え。 > 75*80 + 6000 = 13500 [J/mol]
ぐえ。 さらに間違えてる。 > 75*100 + 6000 = 13500 [J/mol] これが正しい。
一般的な家庭の冷凍冷蔵庫の冷凍庫でいいですよ。
製氷器も市販の普通の製氷器。
必要な熱量を時間に換算するには微分方程式を解かなきゃならないから れいさんの解答はまだ半分のような… あ、もしかして20℃と100℃って同じ冷凍庫に入ってます？ だったらほぼ同時かな？
> だったらほぼ同時かな？ 両方の製氷皿がくっついてて熱伝導率が異常に高ければありえますが普通に考えるとないですね。空気は熱伝導率から見ると相当効率の悪い媒体なので。
> 一般的な家庭の冷凍冷蔵庫の冷凍庫でいいですよ。 > 製氷器も市販の普通の製氷器。 形状を厳密に指定した上でシミュレーションするか 実際に実験してみないとわからないですが。 勘だと… 水の気化熱はかなり大きいので 「時間的には殆ど変わらない。1.0～1.5倍くらい」 消費電力=電気代的には 庫内の温度が元に戻るまでの消費電力も考慮して 「最終的には2~3倍」 程度だと思います。
> 必要な熱量を時間に換算するには微分方程式を解かなきゃならないから > れいさんの解答はまだ半分のような… 環境設定が「普通の冷凍庫と普通の製氷機」では条件が不十分なので、モデルが立てられません。 微分方程式以前の問題ですね。 私なら微分方程式の要らないモデルと立てますね。 > 両方の製氷皿がくっついてて熱伝導率が異常に高ければありえますが普通に考えるとないですね。空気は熱伝導率から見ると相当効率の悪い媒体なので。 それは違うかな。 大気圧化でもっとも「熱の伝播」に寄与するのは「対流」です。 「熱伝導度」ではないですね。
凍るって凍り始めるではなくて、凍りきるまでの意味ですよね？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%90%E5%8A%B9%E6%9E%9C これかー やっぱり「わからない」が正解のようですねぇ
名前がつくほど有名な現象だとは知りませんでした。 勉強になりました。 ざっと5～6本論文読んでみました。 最近のトレンドは過冷却による説明のようですが、 対流や不純物だけでも説明できるようです。 当然形状や量にも依存するでしょうし。 「冷却される水」と言葉では簡単に言えますが、 それは十分予測不可能な複雑系で、 条件設定が十分でないということですね。 なので > 一般的な家庭の冷凍冷蔵庫の冷凍庫でいいですよ。 > 製氷器も市販の普通の製氷器。 この条件では誰にも何も言えない。 「一般」も「普通」も定義がないので。 もし論文読むならこちらがオススメ。 ある程度まとまってます。 > Jeng, Monwhea (2006). “Hot water can freeze faster than cold?!?”. American Journal of Physics 74 (6): 514. DOI: 10.1119/1.2186331
熱の伝導は温度差に比例するんでしたっけ。学生時代の講義で聞いただけだからうろ覚えだな…。 温度降下の速度は温度差がある方が速いのがなにか関係しているようにも思いますが。
100℃の方が冷凍庫が頑張りそうな気がするので、20℃の方と比べても、それほど差がなさそうな気がします。 ＃この回答の100%は勘でできています。
昔、平成教育委員会か何かで見た問題を思い出した。 密閉容器に水の入ったビーカーを置き、密閉容器内の空気を真空ポンプでどんどん吸い出していくと、水はどうなるか答えなさい。
> それは違うかな。 > 大気圧化でもっとも「熱の伝播」に寄与するのは「対流」です。 > 「熱伝導度」ではないですね。 熱伝導率が低いがゆえに対流に頼らざるをえないという認識です。純然たる熱伝導以外には輻射以外ないのでは？
見返すとつっかかってるみたいだな。スルーしてください。
> 見返すとつっかかってるみたいだな。スルーしてください。 あう。この文体でつっかかってるなら 私はいつもつっかかってることになってしまいます…。 つっかかってるみたいじゃないのでスルーしません。 > 熱伝導率が低いがゆえに対流に頼らざるをえないという認識です。純然たる熱伝導以外には輻射以外ないのでは？ 熱の移動は伝導と接触と輻射が基本です。 対流の場合は主に接触が効きます。 大気圧化、0℃程度の環境で、対流を起こせるほどの大きさがあるなら(長さで数mm程度)、 鉄やプラスチックの塊より空気の方が熱をよく伝えます。 仮に空気の熱伝導度が銅並みにあったとしても、 対流がメインになるのは変わりません。 (熱が良く伝わるなら膨張する空気も増えて対流量も増える) 熱伝導が低い->対流がメイン ではなく、 空気が流体である->対流がメイン という論理が正しいです。
すげー。
＞密閉容器に水の入ったビーカーを置き、密閉容器内の空気を真空ポンプでどんどん吸い出していくと、水はどうなるか答えなさい。 凍っちゃうのかな？
>>凍っちゃうのかな？ 沸騰します。 気圧が低くなるので沸点が下がります。 富士山の山頂だと100度に行かないで沸騰するのと同じ原理。 だから宇宙服を着ないで人間が宇宙に出ると 気圧が0なので一瞬にして血液が沸騰して死にます。
ビーカーの水は沸騰するだろうけど、熱が与えられてないので気化熱がどんどん奪われて最後には凍るってのはありそうな気がする。 ところで真空にすると血液が沸騰するってのは本当ですか？ 皮膚がなけりゃ沸騰するかも知れませんが… ちなみに実験では数分は生きてたような…犬か何かで… 口を開けてれば窒息死するまでは大丈夫って聞いた気もします。
> ビーカーの水は沸騰するだろうけど、熱が与えられてないので気化熱がどんどん奪われて最後には凍るってのはありそうな気がする。 正解ー。
沸点が0度まで下がった瞬間に、それまで沸騰していた水が一瞬にして凍りつきます。
Mpemba効果（メモ） ガッテンでやってたのでメモ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A0%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%90%E5%8A%B9%E6%9E%9C 水を凍らせるよりお湯を凍らせた方が速いそうです。 「あなたが2つの類似した容器を等しい水量（35°Cの1と100°Cの他）と一緒に持っていって、彼らを冷蔵庫に入れたならば、100°Cから始まったものは最初に凍ります。」 試してガッテン http://www.nhk.or.jp/gatten/archive/2008q3/20080709.html 70グラムの水で実験したところ、20℃の場合は凍り始めるまでに100分かかるのに対し、100℃の場合は30分で凍り始めたとされています（凍りきるまでには、もう少し時間がかかります）。
> ところで真空にすると血液が沸騰するってのは本当ですか？ 血液をビーカーに入れて真空に引いたら沸騰するでしょうが、 > だから宇宙服を着ないで人間が宇宙に出ると > 気圧が0なので一瞬にして血液が沸騰して死にます。 これは違うようですよ。 実際のところは某国か亡国の軍事機関しかしらないでしょうが。 #「2010年宇宙の旅」で宇宙服なしで外に出るシーンがありますね。 真空にしても1cm^2あたり10kgの力しか加わりません。 皮膚はそのくらいの圧力には耐えますので、 体内の血液は沸騰しません。 真空ポンプの口に皮膚を吸いつけてみればわかりますが、 内出血になる程度です。 目、鼻、肺、腸などの粘膜は強くないので、それらが破壊され、そこから内蔵も破壊されるかと思いますが… 窒息死は10分くらいですので、窒息が先でしょう。 食品の「フリーズドライ」も結構時間がかかります。 > 沸点が0度まで下がった瞬間に、それまで沸騰していた水が一瞬にして凍りつきます。 沸点が下がっても融解熱は存在しますので、 0℃まで下がった後、徐々に氷ができていきます。 つまり、沸騰した水に氷が浮いている状態になります。 一瞬では凍りません。 また、普通の沸騰は下から加熱されてるのでぼこぼこ泡がでますが、 真空に引いたときは上から蒸発していくだけですので、泡が出ません。表面が揺れる程度です。 なので、見た目は沸騰っぽくありません。
一般の冷凍冷蔵庫の冷凍室で通常使う製氷器（金属製でもポリ製でも）2倍から3倍お湯の方が凍り始めるのが速いのは実証済みだそうです。 凍りきるという表現が難しいんですが、いわゆる普通の氷（95%以上が氷になっている）になるのも同様に速いのが実証されています。 つまり、アイスコーヒーとかに入れる氷としては家庭にある普通の冷凍冷蔵庫で40分程度でお湯から氷が作られます。 水だと最低でも一時間はかかる。 これなんかは従来の半分と言っているが一時間かかる。 http://www.sanyo.co.jp/koho/hypertext4/0510news-j/1004-1.html
霜降りが鍵。 お湯の容器には霜が沢山つくのです。 http://blog.4-de.net/
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