ネットワーク環境について
Live Messenger Libraryを利用するとなるとLiveサービスのドメイン（live.com）と通信する必要が出てきます。Live ID Web Authenticationサービスでは開発環境のドメインをlocalhostとしても動いていましたが、Live Messenger Libraryでは動かないようですね。直接WebサイトとLiveサービス間の通信のため、Liveサービスのサーバからアクセスできる環境が要ります。
Web上にアップロードするのが一番手っ取り早いかもしれませんが、開発はローカルでしたいですね。私はIISを使いローカルにWebサーバを立ち上げ、ドメイン名はDDNSを利用することにしました。Web上にアップする場合は、Live Messenger Libraryではドメインのルート直下を利用できなくても利用が可能になっています。ただし、ユーザの許可はドメイン単位なのでプロバイダ等でもらったアドレスを利用する場合は注意が要りそうです。
DDNSは無料のサービスがいっぱいありますのでそれを利用すると良いでしょう。Liveサービスからは取得したドメインを使って自PC（Webサーバ）にアクセスしてもらうことにします。ただし、そのアドレス先のPC自身からはそのドメインを使ってアクセスはできません（できませんよね？ 素直に実現する方法があるんでしょうか？）。そこでhostsファイルを書き換えて対応しました。hostsファイルにはデフォルトでlocalhostと127.0.0.1との対応関係が書かれています。これによりhttp://localhostにアクセスしたときに自分のPCを指すIPアドレスにアクセスしてくれるわけですね。そこに取得したDDNSのドメイン追加し127.0.0.1にアクセスするようにします。
あとはIIS（または他のWebサーバ）やルータやファイヤウォールなどの設定ですね。自Webサーバへ外部からアクセスできるようにと、取得したDDNSによるドメインから自Webサーバにアクセスできるように設定します。ここもややこしいですよね……。
という感じでしょうかね？ hostsファイルを変更する場合は管理者として実行したエディタで編集しないと変更が反映されませんので注意です。