複素数でどんな結果も表せるようになった、と以前書きましたが、
実は表せない数だってあります。
それが、0除算と0の0乗です。
では、0除算の中でも0÷0と、0の0乗を見てみましょう。
これらは２つの法則が真っ向から対立しています。
どちらも言っていることは正しいだけに、どちらを採用するかも困ります。
と言うことで、どういう道を選んだか。
「時と場合による」
0÷0と、0の0乗というのは、いきなり出てきたりしません。
その計算が出てくる背景を考え、そこで適切な答えを出そう、って事です。
例えば、a÷aという式がもともとあり、そこにa=0を入れてしまったのなら、
その時に出てきた0÷0は1じゃね？というわけです。
逆に言えば、その計算の背景がわからないのなら、答えは出せません。
さて、1÷0はどうでしょう？
無限大、と答えたくなるこの計算結果、とりあえずｈと置いてみましょう。
すると、こんな式ができます。
0には何をかけても0、という法則を打ち破る数字が出てきました。
今までなかった新しい数字のようです。
これを使って、ちょっと計算してみましょう。
１＝ｈです。いきなりｈの正体がわかりました！
…そんなわけありませんね。
次回で最終回、この謎に挑みましょう。