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[数学]自分の事でも解らない(問題編)

ネタ切れ気味なので、数学セミナーより面白い問題を紹介します。

このゲームは1チーム6人で行います。
それぞれ、目隠しされた状態で赤、青、黄のいずれかの色の帽子をかぶせられます。
その後目隠しを取ります。
この時点で、自分以外の全員の帽子がわかりますが、それを伝えてはいけません。
この後、一人ずつ順番に色を言っていき、それが自分の帽子の色であれば1点入ります。
この得点が多いチームが勝ちです。

補足ルールとしては、答える色は赤、青、黄のいずれかのみ。
答えはチーム全員に聞こえるように言う。
3の倍数だけアホになったりして、声色で情報を伝えるのは反則。

この状態で勝てそうな作戦を立ててください。

例として、2人ずつ3組のペアを事前に決めておき、最初にペアの相手の帽子の色をいい
もう一人のペアの人はその色を言えば、確実に1点+あてずっぽうで1/3点となり、
チームでの得点力の期待値は4点となります。
適当に答えるよりはるかに強いですね。

プログラムが雑誌に載っている世代の人には懐かしいと思える解答が用意されてます。

投稿日時 : 2008年6月15日 22:08

Feedback

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/15 22:40 st.lain

間違ってる自信がたぷ~りです。特に、問題そのものの
解釈を間違えている自信が。 orz

> 例として、2人ずつ3組のペアを事前に決めておき、
> 最初にペアの相手の帽子の色をいい
事前に右隣(位置的なという意味ではありませんが)の人の
色を言うと決めておけば、期待値が6にならない・・・カナ。

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/15 22:59 st.lain

> 期待値が6にならない・・・カナ。
あぁ、大嘘です。 orz

期待値勉強してきます (*ノノ

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/15 23:13 るーごん

今酔っ払ってて思考が鈍ってるので自信なしですw

1人目の人が答えるときに、残りの人の色が
全員同じ色 ⇒赤
4色と1色 ⇒青
3色と2色 ⇒黄色
3色と2色と1色 ⇒赤
2色と2色と1色 ⇒青

にしたら残りの人は全員自分の色が分かって、
5と3分の1の期待値になるかなあ、とか。

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 0:10 dolan

「自分以外の全員の帽子がわかりますが、それを伝えてはいけません。」
なら
「最初にペアの相手の帽子の色をいい」
は駄目なんじゃないかと思ったりして。。。

それよりもこっちが気になるw
>プログラムが雑誌に載っている世代の人には懐かしいと思える解答が用意されてます。
うーん。チェックサム?

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 0:30 シャノン

> 「最初にペアの相手の帽子の色をいい」
> は駄目なんじゃないかと思ったりして。。。

「(自分のペアの)○○さんは何色です」と言っちゃだめだけど、「(あたかも自分の色を言っているふりをして実はペアの色は)何色です」ならいいんじゃないかと。

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 0:33 シャノン

> 3の倍数だけアホになったりして、声色で情報を伝えるのは反則。

声色じゃなくてハンドサインで伝えるのはOKですか?
ってダメだろうなぁw

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 0:40 れい

最低でも5点取れる。

赤=0、青=1、黄=2と対応させる。
最初の人は見えてる帽子の色の合計を計算。
その3で割った剰余を言う。

次の人は、最初の人を除いた全員の色の合計を計算。
その結果と最初の人が言った数字と剰余が等しくなるよう考えれば、自分の帽子の色がわかるので、それを言う。

残りの人も同様。

最初の人だけ当たらないかも知れないので、
各人に被せる色がランダムなら、
期待値は5+1/3。

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 1:05 れい

って、答え言っちゃだめか。
すみません。
消してください。

# re: [数学]自分の事でも解らない(問題編) 2008/06/16 21:33 出水

なんかれいさんが答え書いちゃってるから解答編はいらないかな?

まぁ、るーごんさんの時点でほぼ正解で
dorenさんがチェックサムって言ってるんで
解答は時間の問題かと…

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