立体プリンターってのがあります。
といっても、いまだに印刷は二次元でしかできませんから、
0.1mmの単位で粉末石膏を敷きながら、
接着剤入りのインクを使って何度も何度も印刷してやるんだそうです。
輪切りにして並べてやれば、三次元を二次元に落とし込めるわけですね。
ならば四次元ならどうなのか！？
一回輪切りにすれば、三次元が出てきます。
それをさらに輪切りにして縦横に並べてやれば四次元が現せるのでは！！
という発想がこれです。
赤と緑がそれぞれ単純格子で並んだ単位球です。
これを見ると、うまくお互いの隙間に入りこんで組み合っているのが解ると思います。
ダウンロードはこちら。
C#で作ったソースも入っております。
操作方法
左ドラッグ x,yの移動
右ドラッグ u,vの移動
カーソルキー グリッドの大きさ変更