キーボードイベントとフォーカス
キーボードイベントを受けるにはWPF/Eコントロールにフォーカスがある必要があります。
WPF/Eコントロールにフォーカスがない場合は、イベントが生成されません。
WPF/EコントロールはWPF/Eコントロールをクリックするか、タブ移動することでフォーカスを得ることができます。
キーボードイベントとブラウザ
ブラウザにはキー入力を
”コマンドとして解釈する”
か、もしくは
”ホストされたコンテンツに引き渡す”
かをあらかじめ定義されています。
それによりKeyDown,KeyUpイベントが生成されないケースがあります。
KeyDown/KeyUpイベントが発生しないものは、キーボードショートカットもしくはアクセラレータとしてあらかじめ設定されているものがほとんどです。
たとえば、CTRL+DはFirefoxやIEではお気に入り（ブックマーク）にURLを追加します。
その他、ショートカットについては各ブラウザのショートカット・アクセラレータのリストを参考に考慮しておく必要があるでしょう。
キーボードイベントとフルスクリーンモード
WPF/Eコントロールがフルスクリーンモードで動作すると他のアプリケーションのキーボードイベントハンドラは受け付けられなくなります。
ただし、埋め込みモード（Embedded mode)に戻るためのキー入力は受け付けられます。
他のアプリケーションにキーボード入力を奪われる可能性を低くするにはフルスクリーンモードにするのが有効です。