Androidのアプリなどでロックスクリーン状態でも画面表示されているやつがあると思います。あれをXamarin.Formsでやろうとしたらどうするのか。
Androidアプリの普通のノウハウがそのまま使えます。
[https://gist.github.com/39e69507f3f7f977b6515a08a32048de:embed#Xamarin.Forms (Android) でスリープ状態にさせないためには]
Xamarin.Forms (Android) でスリープ状態にさせないためには