どっかの掲示板で見かけた質問:
「与えられた3点を通る円の中心と半径を求めるには?」
...けっこーめんどっちーですねぃ。 やってみよぉ。
中心(a,b) 半径ｒ な円の方程式は: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
こいつを展開すると x^2 - 2ax + y^2 - 2by + a^2 + b^2 - r^2 = 0
-2a = A, -2b = B, a^2 + b^2 - r^2 = C とおけば [1]
x^2 + y^2 + AX + BY + C = 0 となるます。
この式に与えられた３点((x,y)の組)をぶっこめば、
A, B, C についての連立方程式ができまする。
これを解くのはどってことない。
[1] を変形して：
a = -A/2
b = -B/2
r^2 = A^2/4 + B^2/4 -C
なので、A,B,Cが求まれば中心と半径が導き出せますな。